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2024年苏教版小升初分班考试数学试卷一、单选题(共10题；共20分)1．（2分）能与 ： 组成比例的是（）。A．5：4B．4：5 C． ：D． ：2．（2分）在一幅地图上，1厘米表示实际距离60千米，这地图的比例尺为（）。A．1：60B．1：60000C．1：600000D．1：60000003．（2分）下列说法中错误的是（）。A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔只数成正比例。D．被除数一定，除数和商成反比例。4．（2分）把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。A．50.24 B．100.48 C．64 D．55．（2分）一件商品先提价10%，再打九折销售，这件商品现在的价格是（）。A．比原价高B．比原价低C．与原价相等D．无法比较6．（2分）王叔叔在银行存了3万元，存期为两年，年利率是3.27%，到期后他从银行总共拿回（）钱。A．30000×3.27%×2 B．30000×3.27%+30000C．30000×（1+3.27%×2） D．（30000×3.27%+30000）×27．（2分）如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数=（）。A．9：8 B．8：3 C．8：9 D．3：88．（2分）下列的说法中，正确的有（）个。①28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。②若a÷b＝7（a、b为自然数），则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。③一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。④M和N是两种相关联的量，M＝0.3÷N，M和N成反比例。⑤69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。A．1 B．2 C．3 D．49．（2分）在一个不透明的口袋里放入1个红球、2个绿球和9个黄球，小芳每次任意摸出一个，摸后放回。前两次她依次摸出黄球、绿球，接下来第三次她一定会摸出（）A．黄球 B．绿球C．红球 D．以上都有可能10．（2分）如图，等边三角形内有一个正六边形，正六边形与这个最大的等边三角形的面积比是（）A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．4：5二、填空题（共12题；共22分)11．（2分）竣工不久的白鹤滩水电站是仅次于三峡水电站的中国第二大水电站，水库的库容为二百零六亿二千七百万立方米，与洞庭湖的总容积相当。横线上的数写作立方米，省略“亿”后面的尾数，写成的近似数是 亿立方米。12．（3分）4030克＝ 千克0.36公顷＝ 平方米 毫升＝升13．（2分）如图是一个正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么▲＝ ，mn＝ 。14．（3分）= ：2.5= = % （小数） 折= 成。15．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是 ．16．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。17．（2分）标准乒乓球的直径是40毫米，质量为3克。如做出来的直径是41毫米，检测时记作“+1毫米”，检测时有一个记作﹣2毫米，则实际直径是 毫米。李老师买一盒乒乓球（10个）中，发现有一个是次品（次品比标准质量重），如果用天平称，至少需要称 次才能找出这个次品。18．（1分）一个精密零件实际长6毫米，把它画在比例尺是15：1的图上，长应画 厘米。19．（1分）如图，把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了54.4平方厘米。那么，原来这根木料的体积是 立方厘米。20．（2分）从正面观察一个圆柱，看到的形状是一个边长是20厘米的正方形，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。21．（2分）和都是假分数，的分数单位是 。如果a是一个质数，那么a是 。22．（1分）如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB＝12厘米，AC＝16厘米，斜边BC＝20厘米。阴影部分的面积是 平方厘米。三、计算题(共3题；共22分)23．（4分）直接写出得数。106-97= 0.72+0.4= 1.2×= ÷=2.5×0.6= 0.19+0.76= 0.1-0.01= 0.33=24．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。76×24﹣824÷4 6.72﹣2.3÷0.5×0.819.2﹣10.2÷15﹣0.32（+）÷÷7+× ÷[（+）×]25．（6分）求未知数x。四、操作与探索题(共2题；共10分)26．（6分）画一画，填一填。（1）（2分）将图形①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ，）。（2）（2分）画一个与图①面积相等的平行四边形。（3）（2分）以点O为圆心，按2：1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的（）倍，这个组合图形有（）条对称轴。27．（4分）探索与发现。圆柱形物体的上下底面为圆形，生活中常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。如图中每个圆柱的底面直径都是8厘米，捆一圈所用的绳子长度与圆柱的个数及其底面周长、直径有什么关系？（接头处忽略不计）丁丁用下面这样的方式进行研究：序号 图① 图② 图③ ……图形……圆柱的个数 1 3 6 ……绳子的长度/厘米 8π 8π+8×3 8π+8×6 ……（1）（2分）若按此规律继续摆，图④中有 个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是 。（2）（2分）根据发现的规律推理，图⑨中有 个圆柱，表示图⑨中绳子长度的算式是 。五、应用题 (共5题；共26分)28．（5分）妈妈去超市买一些苹果和梨，一共用去36.8元。已知买了4千克苹果，每千克3元，买了5千克梨。梨每千克多少元 29．（6分）某商场新进了200件衬衫，准备按每件600元的价格上柜销售，但由于市场因素，决定打八折出售。（1）（3分）全部售出后的销售额是多少万元？（2）（3分）如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，则缴纳增值税多少万元？30．（5分）在“核心素养展示”活动中，实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事。在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。原来四、五年级各提交了多少篇作品？(先在线段图上画一画，再解答)31．（4分）六（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班同学进行了调查（每人选一项），根据调查结果列出了统计表并绘制了扇形统计图。男女生所选项目人数统计表项目 男生 女生民乐 3 5绘画 m 2棋类 6 4机器人 9 n根据以上信息解决下列问题：（1）（2分）扇形统计图中，选棋类项目的人数占 %，选机器人项目的人数占 %；（2）（2分）m＝ ，n＝ 。32．（6分）一种食品罐头的包装如图。（1）（3分）它的侧面包装纸的面积是80π平方厘米。制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料？（拼接处忽略不计）（2）（3分）这个圆柱形罐头的容积是多少？（厚度忽略不计）答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】：=，A选项5：4=，B选项4：5=，C选项：=，D选项：=。故答案为：B.【分析】比值相等的两个比能组成比例，据此解答即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：1÷（60×100000）=1：6000000。故答案为：C。【分析】先单位换算1千米=100000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。3．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，说法正确；选项B：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，因此，该说法错误；选项C：总价÷数量=单价(一定)，比值一定，总价和铅笔支数成正比例，该说法正确；选项D：除数×商=被除数(一定)；乘积一定，除数和商成反比例；故答案为：B。【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积；图上距离与实际距离的比叫做比例尺；两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例。4．【答案】A【解析】【解答】解：3.14×(4÷2)2×4=3.14×4×4=50.24(立方分米)；故答案为：A。【分析】最大的圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等，再根据圆柱体积=π×半径2×高，计算即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：商品的原价看做单位1，提价10%后是1×（1+10%）=1.1，打九折后是：1.1×90%=0.99，0.99＜1，所以这件商品现在的价格比原价低 。故答案为：B。【分析】原价×（1+10%）=提高后的价格，提高后的价格×折扣=打折后的价格，打折后的价格＜原价，说明比原价低。6．【答案】C【解析】【解答】解：3万元=30000元30000×（1+3.27%×2） 。故答案为：C。【分析】到期后他从银行总共拿回的钱=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间，即本金×（1+利率×存期） 。7．【答案】A【解析】【解答】解：甲数：乙数=：=9：8。故答案为：A。【分析】依据 甲数的等于乙数的 可以列出甲×=乙×，那么甲数：乙数=：=9：8。8．【答案】C【解析】【解答】解：①根据生活实际，28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是7×7=49(平方米)，1公顷面积过大，原说法错误；②若a÷b=7 (a、b为自然数)，那么a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原说法正确；③4+8>8，4+8+8=20(厘米)所以，一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长是20厘米，原说法错误；④因为M=0.3÷N，MN=0.3，所以M和N成反比例，原说法正确；⑤当除数的十位是1、2、3、4、5、6时，商是两位数，当除数的十位是7、8、9时，商是一位数，所以69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大，原说法正确；所以，正确的说法有3个。故答案为：C。【分析】①28÷4=7(名)，7名同学手拉手长度大约是7米，那么围成的正方形的边长大约是7米，面积大约是49平方米；②成倍数关系的两个数，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数；③三角形三边关系：两边之和大于第三边，那么这个等腰三角形的另一边是8厘米，据此再计算出它的周长；④乘积一定的两个量成反比例关系；⑤除数的十位上小于等于6时，商是两位数，大于6时，商是一位数；据此分析各个说法，进行解答。9．【答案】D【解析】【解答】解：第三次她三种球都可能摸出。故答案为：D。【分析】因为是有放回的摸球，所以第三次她三种球都可能摸出。10．【答案】B【解析】【解答】解：正六边形与这个最大的等边三角形的面积比是6：9=2：3。故答案为：B。【分析】如图所示：，这个最大的等边三角形是由9个同样大小的三角形组成，正六边形是由6个同样大小的三角形组成，然后作比即可。11．【答案】20627000000；206【解析】【解答】解：二百零六亿二千七百万写作20627000000，20627000000=206.27亿206亿。故答案为：20627000000；206。【分析】大数的写法：先找到计数单位分级，然后从最高位一级一级的写起，哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。注意：除最高级外每级都要写满四位；大数的改写要注意：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数。12．【答案】4.03；3600；1250【解析】【解答】解：4030小数点向左移动三位是4.03，故4030克=4.03千克；0.36小数点向右移动四位是3600，故0.36公顷=3600平方米；×1000=1250，故1250毫升=升；故答案为：4.03；3600；1250。【分析】1千克=1000克，克转化成千克就将数的小数点向左移动三位即可；1公顷=10000平方米，公顷转化成平方米就将数的小数点向右移动四位即可；1升=1000毫升，升转换成毫升要乘进率。13．【答案】；【解析】【解答】解：与▲相对的面是4，那么▲=1÷4=；与m相对的面是5，m=1÷5=，与n相对的面是1，n=1÷1=1，所以mn=×1=；故答案为：；。【分析】以m为底面，那么上面是5，左面是1，右面是n，前面是▲，后面是4；互为倒数的两个数的乘积是1；据此解答。14．【答案】1；30；40；0.4；四；四【解析】【解答】解：1.6：4=1.6÷4=0.42.5×0.4=1；12÷0.4=30；0.4=40%=四折=四成；所以1.6：4=1：2.5==40%=0.4=四折=四成。故答案为：1；30；40；0.4；四；四。【分析】求比值=比的前项÷比的后项，比的前项=比的后项×比值；分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。15．【答案】【解析】【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数 ．故答案为： ．【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解．16．【答案】60；20【解析】【解答】解：圆锥的体积：40÷2=20（立方厘米）；圆柱的体积：40+20=60（立方厘米）。故答案为：60；20。【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥的体积比圆柱少2倍，所以用少的40立方厘米除以2即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。17．【答案】38；3【解析】【解答】解：40-2=38（毫米）；把10个乒乓球分成3份，每份是3个、3个、4个；第一次：把3个的两份分别放在天平两端，如果平衡，说明重的在剩下的一份中；不平衡，哪端下沉就说明重的在这一份中；第二次：稍重的三个一组中，在天平两端各放1个，天平下沉的那一端就是重的那一个；如果平衡，剩余四个天平两端各放2个，下沉的一端就有次品；第三次：稍重的2个一组中，在天平两端各放1个，天平下沉的那一端就是次品。故答案为：3。【分析】-2毫米的实际直径=标准直径-2毫米；根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。18．【答案】9【解析】【解答】解：6毫米=0.6厘米0.6×15=9（厘米）故答案为：9。【分析】因为比例尺计算时使用的单位是厘米，所以先转化实际长度的单位：1厘米=10毫米，小单位转化成大单位除以进率；再根据实际距离×比例尺=图上距离计算出图上距离即可。19．【答案】2720【解析】【解答】解：2米=200厘米54.4÷4×200=13.6×200=2720(立方厘米)故答案为：2720。【分析】图中可以看出将这根圆柱形木料截成3段，表面增加了4个底面积，因此，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积=底面积×高求出原来这根木料的体积。20．【答案】1874；6280【解析】【解答】解：表面积：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×20=3.14×100×2+1256=618+1256=1874(平方厘米)；体积：3.14×(20÷2)2×20=3.14×100×20=6280(立方厘米)；故答案为：1874；6280。【分析】由题意可知，这个圆柱的底面直径与高都是20厘米，根据圆柱表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，体积=底面积×高，代入数值计算即可。21．【答案】；11【解析】【解答】解：的分数单位是；如果a是一个质数，那么8≤a≤12，那么a是11。故答案为：；11。【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是；假分数是指分子大于等于分母的分数；质数是指除了1和它本身外，没有其它因数的数。22．【答案】61【解析】【解答】解：3.14×（20÷2）2÷2-16×12÷2=3.14×100÷2-96=157-96=61（平方厘米）故答案为：61。【分析】用半圆的面积减去空白部分直角三角形的面积即可求出阴影部分的面积。直角三角形的一条直角边为底，另一条直角边就是高。23．【答案】106-97=9 0.72+0.4=1.8 1.2×=0.9 ÷=2.5×0.6=1.5 0.19+0.76=0.95 0.1-0.01=0.09 0.33=0.027【解析】【分析】小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。24．【答案】解：76×24﹣824÷4＝1824﹣206＝16186.72﹣2.3÷0.5×0.8＝6.72﹣4.6×0.8＝6.72﹣3.68＝3.0419.2﹣10.2÷15﹣0.32＝19.2﹣0.68﹣0.32＝19.2﹣（0.68+0.32）＝19.2﹣1＝18.2（+）÷＝（+）×36＝×36+×36＝16+30＝46÷7+×＝×（+）＝×1＝÷[（+）×]＝÷[×]＝÷＝【解析】【分析】第一题，第二题，按照四则混合运算顺序进行计算；第三题，先算除法，再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算；第四题，除以一个数等于乘这个数的倒数，再利用乘法分配律进行简便计算；第五题，除以一个数等于乘这个数的倒数，再利用乘法分配律进行简便计算；第六题，按照四则混合运算顺序进行计算。25．【答案】解：+x-=-x=x×4=×4x=解：0.4x=28×0.10.4x÷0.4=2.8÷0.4x=7【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；比例的基本性质：内项积等于外项积。第一题，等式两边同时减，再同时乘4即可；第二题，可以将其写成普通方程形式是0.4x=28×0.1，等式两边同时除以0.4即可。26．【答案】（1）解：旋转后，B点的位置用数对表示是（5，5）（2）解：平行四边形如图：（3）解：放大后的圆的面积是原来的4倍，这个组合图形有无数条对称轴。【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；根据旋转后点B所在的列与行用数对表示；（2）图①的面积是4格，因此可以画一个底2格、高2格的平行四边形，面积就是4格；（3）按2：1扩大后的圆半径是原来半径的2倍，所以面积是原来圆面积的4倍。两个圆组成一个圆环，圆环有无数条对称轴。27．【答案】（1）10；8π+8×9（2）45；8π+8×24【解析】【解答】解：（1）1+2+3+4=10（个），图④中绳子长度=8π+8×9；（2）1+2+3+4+5+6+7+8+9=10×4+5=45（个）图⑨中绳子的长度=8π+8×24。故答案为：（1）10，8π+8×9；（2）45，8π+8×24。【分析】通过看图可以发现规律：图n中圆柱个数=1+2+3……n，绳子长度=8π+8×3×（n-1），据此规律可以解答。28．【答案】解：(36.8-3×4)÷5=（36.8-12）÷5=24.8÷5=4.96（元）答：梨每千克4.96元。【解析】【分析】首先根据单价×数量=总价，求出买4千克苹果需要多少元，用一共花的钱减去买苹果花的钱就是买梨花的钱，然后根据单价=总价÷数量，列式解答即可。29．【答案】（1）解：600×0.8×200=480×200=96000（元）=9.6（万元）答：全部售出后的销售额是9.6万元。（2）解：9.6×3%=0.288（万元）答：缴纳增值税0.288万元。【解析】【分析】（1）标价×折扣=一件的售价，一件的售价×总件数=全部售出后的销售额；（2）全部售出后的销售额×税率=应纳税额。30．【答案】解：（152-8）÷（1-+1）=144÷=80(篇)152-80=72(张)答：四年级提交了80篇作品，五年级提交了72篇作品。【解析】【分析】五年级筛选去掉8篇后的总篇数=四、五年级一共提交教学故事的篇数-8，把四年级提交作品的篇数看成单位“1”，那么五年级筛选去掉8篇后的总篇数占四年级的1-=，所以四年级提交作品的篇数=五年级筛选去掉8篇后的总篇数÷五年级筛选去掉8篇后的总篇数占一共提交篇数的几分之几，其中五年级筛选去掉8篇后的总篇数占一共提交篇数的几分之几=五年级筛选去掉8篇后的总篇数占四年级的几分之几+1，故五年级提交作品的篇数=一共的篇数-四年级提交的篇数。31．【答案】（1）25；40（2）4；7【解析】【解答】解：(1)总人数：(3+5)÷20%=8÷20%=40(人)；棋类项目占：(6+4)÷40=10÷40=25%；机器人项目占：1-(20%+15%25%)=1-60%=40%；(2)m=40×15%-2=6-2=4(人)；n=40×40%-9=16-9=7(人)；故答案为：(1)25；40；(2)4；7。【分析】(1)由统计图信息可知，选民乐项目的一共有(3+5)人，占总人数的20%；用民乐人数除以所占百分率即可求出总人数；棋类项目一共有(6+4)人，求棋类项目所占百分比，用棋类项目人数除以总人数；机器人项目所占百分比等于1减去其他几个项目所占百分比的和；(2)绘画项目所占总人数的15%，用总人数乘15%即可求出绘画总人数，再减去绘画的女生人数即可求出m的值；用总人数乘机器人项目所占百分比即可求出机器人项目总人数，再减去机器人项目的男生人数即可求出n的值；据此解答。32．【答案】（1）解：80π÷10＝8π（厘米）8π÷2÷π＝4（厘米）π×42＝16π（平方厘米）16π×2+80π＝32π+80π＝112π（平方厘米）答：制作这样一个罐头至少需要112π平方厘米的铁皮材料。（2）16π×10＝160π（立方厘米）160π立方厘米＝160π毫升答：这个圆柱形罐头的容积是160π毫升。【解析】【分析】(1)要求至少需要多少平方厘米的铁皮材料，也就是要求圆柱的表面积；圆柱的侧面积=侧面周长×高，因此，已知侧面积和圆柱的高，可以先求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的半径，再根据圆面积=π×半径2求出底面积，代入到圆柱表面积=侧面积+底面积×2即可解答。(2)圆柱的容积=底面积×高，据此解答。

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